มหัศจรรย์ดอกเบี้ยทบต้น (compound interest )

“Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it … he who doesn’t … pays it.”Albert Einstein

ขึ้นต้นมา ก็เจอกับคำกล่าวของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ก่อนเลย  อัลเบิร์ต บอกไว้ว่า “ดอกเบี้ยทบต้น นั้น เป็นสิ่งมหัศจรรย์ของโลก ลำดับที่ 8  ใครเข้าใจมันได้ก่อน คนนั้นก็ไม่ต้องเสียโอกาสจากมัน”

ทุกคนคงทราบกันดีว่า โลกเรานี้มีสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น และได้รับการยกย่องว่าเป็นสิ่งมหัศจรรย์ อยู่ 7 แห่งด้วยกัน ซึ่ง 7 แห่งนั้น เราจะไม่พูดถึง (เดี๋ยวจะนอกเรื่องไปไกล -_-!) ตอนนี้ คงสงสัยกันแล้วว่า Compound interest นี้ มันมหัศจรรย์ ยังงัย? ทำไม? อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ถึงยกให้เป็น สิ่งมหัศจรรย์ สอย่างที่ 8 บนโลกนี้ เรามาดูกันเลย ว่า เพราะอะไร

Compound interest หรือที่แปลเป็นภาษาไทยคือ ดอกเบี้ยทบต้น หลักการของมันก็คือ การรวมเอาดอกเบี้ย เข้ากับ เงินต้น เพื่อนำไปคิดเป็นเงินต้นใหม่ในงวดต่อๆ ไป (เงินต้นที่มีดอกเบี้ยงวดที่แล้วรวมอยู่ด้วย) ซึ่งจะทำให้ดอกเบี้ยในงวดต่อๆ ไป มากขึ้น เรื่อยๆ เพราะ เงินต้นที่นำมาคิดในแต่ละงวด ได้รวมเงินจากดอกเบี้ยในงวดก่อนหน้า เรียบร้อยแล้ว

ความมหัศจรรย์ ของ ดอกเบี้ยทบต้น มันอยู่ที่ว่า ถ้าคุณให้เวลากับมัน คุณจะพบถึงพลังที่แท้จริงของมัน ว่ามันทรงพลังขนาดไหน

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าคิดคำนวนดอกเบี้ยแบบทบต้น ทุกปี ดอกเบี้ย ปีละ 10% สม่ำเสมอ ไปเรื่อยๆ 10 ปี (10 งวด) จะมีมูลค่าเพิ่มขึ้น ถึง 2.59 เท่า (259%) เลยทีเดียว ความน่ามหัศจรรย์ ของมันอยู่ที่ ยิ่งใช้เวลานาน ขึ้นเท่าไร การเติบโต ของมูลค่าที่เพิ่มขึ้น ยิ่งโตขึ้นเป็นทวีคูณเท่านั้น จากตารางด้านล่าง จะเห็นได้ว่า ปี ที่ 40 หรืองวดที่ 40 จะเห็นได้ว่า มูลค่าเพิ่ม ขึ้น 45.26 เท่าเชียว!!!! (4526%) เรียกง่ายๆ ว่า

ถ้า ในปีแรก มีเงินต้น 1,000,000 บาท ดอกเบี้ยคงที่ทุกปี ปีละ 10% แล้วคุณปล่อยให้ดอกเบี้ยทบต้นไปเรื่อยๆ ในทุกๆ ปี ทุกๆ งวด     ในปีที่ 40 คุณจะพบว่าเงินต้นที่รวมดอกมาเรื่อยๆ นั้น เติบโต มีมูลค่าถึง 1,000,000 x 45.26 = 45,260,000 บาท เลยทีเดียว”

 

ขอลงรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการหา เงินในอนาคต เป้าหมาย สักหน่อย ดังนี้

 

สูตร การคิดหาเงินในอนาคต แบบดอกเบี้ยทบต้น

Fv = Pv(1+r)t

 

Fv คือ เงินในอนาคตที่คาดว่าจะมี (บาท)

Pv คือ เงินต้นในปัจจุบัน (บาท)

r คือ อัตราดอกเบี้ย ต่องวด (%)  (ในตัวอย่าง ใช้ งวดหนึง เท่ากับ 1 ปี)

t คือ ระยะเวลาในการคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น (กี่งวดก็ว่าไป) (จากตัวอย่าง เราดูปีที่ 40 ในที่นี้  t เลย เท่ากับ 40 )

จะเห็นได้นะครับ ว่า จาก สมการสูตรวิธีการคิดนั้น ถ้า t (ระยะเวลา) ยิ่งเยอะๆๆๆๆ รับรอง เงินในอนาคต ที่ต้องการหา จะยิ่งเยอะมาก ตามไปด้วย (ทั้งนี้ ถ้าอธิบายตามสมการแล้ว t นี้ เป็นตัวยกกำลัง ถ้าจะถามหา ว่า ปัจจัยไหน ที่มีความแรงสุดในสมการ แน่นอน ก็ต้องตอบ ว่า t เพราะมันยกกำลังอยู่นั้นเอง มัน เพิ่มที เป็นทวีคูณ  ตรงกับ ที่ได้ เคยบอกไว้ ข้างบนว่า ความมหัศจรรย์ นั้น อยู่ที่ การให้ระยะเวลากับมัน

 

กลับมาที่แนวคิดเกี่ยวกับการใช้ประโยชน์จากดอกเบี้ยทบต้นกันดีกว่าครับ  ในชีวิตประจำวัน แล้วจะหาตัวอย่างจากการคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น นั้น  หาไม่อยาก เคยได้ยิน ข่าวไหมครับ ว่า เป็นหนี้ บัตรเครดิต ยอดหนี้ เยอะเหลือเกิน เผลอๆ บางราย หนี้ส่วนใหญ่ที่ติดค้าง  เป็นดอกเบี้ย มากกว่า เงินต้นที่ใช้บัตรไป จริงซะอีก   ใช่ครับ บัตร เครดิต เป็นตัวอย่างที่เห็นได้ชัดเจน เพราะบัตรเครดิต ใช้วิธีการ คิด แบบนี้ สำหรับ ผู้ที่ติดค้างการชำระ ในรายงวดนั้นๆ เค้าจะคิดดอกเบี้ย จากเงินต้นที่เหลือค้างชำระจากยอดการใช้เครดิต ในงวดนั้น เมื่อถึงงวดต่อไป เงินต้นที่เค้าจะนำมาคิด มันจะรวมดอกเบี้ย จากงวดที่ติดค้างก่อนหน้านั้นด้วย อย่างนี้แหละครับ เราจึงเห็น คนที่เป็นหนี้บัตรเครดิต และไม่สามรถผ่อนชำระ ได้หมด อยู่บ่อยๆ เพราะเนื่องจากก้อนหนี้ที่เกิดขึ้นนั้น ยิ่งนาน ยอดยิ่งเพิ่มขึ้น เรื่อยๆ จนถึงจุดที่ เพิ่มเป็นทวีคูณ นี้เหละครับ ไอน์สไตน์ ถึงได้บอกแบบนั้น

“Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it … he who doesn’t … pays it.”

 

“ถ้าใครเข้าใจมัน ก็ไม่ต้องเสียประโยชน์จากมัน”    ดังนั้น เมื่อเราเข้าใจ วิธีการของมันแล้ว ถ้าเรารู้จักนำไปใช้  ในทางที่เป็นประโยชน์ กับเรา ผลที่ได้จะกลับมาหาเรา อย่างมหศาล ลองนึกดูซิครับ ถ้าเรา ลอง ออม เงิน และ ลงทุน ไปเรื่อยๆ โดยไม่ไปยุ่งกับมัน (หมายถึงไม่เอาเงินออกมาใช้ก่อนเวลาเป้าหมาย หรือว่า ถ้าเอาออกมา ก็ควร เติมเงินกลับลงไปด้วย)  เมื่อถึงเวลา นั้น เงินลงทุน ของเรา จะโตขนาดไหน

บางคนที่เห็น ตาราง ข้างบน ที่คิด ดอกเบี้ย 10%ต่อปี  อาจจะดูไม่ค่อยน่าสนใจ เพราะ มันเติบโตไม่ทันใจอย่างที่คิด ผม อยากให้เห็นตารางข้างล่าง นี้ จริงๆ

จากตาราง นี้ ลองคิด ดอกเบี้ย เพิ่มมาอีกนิด ถ้าคุณ ลงทุนได้อย่างมีวินัย ตามแผน ปีที่ 33 คุณ ก็จะมีเงิน เพิ่ม ขึ้นจากปีแรกที่คุณลงทุน 100 เท่าแล้ว ลองคิดเป็นเงินดูเล่นๆ ถ้า เริ่มลงทุนด้วยเงินสด 1,000,000 บาท ลงทุน ทบต้นไปเรื่อยๆ ต่อปี ไม่มาก แค่ ปี หนึง ทำให้ มันได้ กำไร 15% (1,000,000 ก็แค่ 150,000 บาท เอง กับระยะเวลาลงทุน ตั้งปี จะทำไม่ได้เชียวหรอ) ในปีที่ 33 คุณ จะมีเงินถึง 100 ล้านบาท เชียวนะ กะการลงทุนแค่ 1,000,000 บาท เอง  น่าสนใจไหม ละครับ นี้แหละความมหัศจรรย์ ที่ว่า

15% ต่อ ปี ผม ว่า น่าจะทำกันได้ ไม่ยากอยู่แล้ว ลองมาดูอีก ตารางหนึง แล้วจะยิ่งอัศจรรย์ ใจมากขึ้น ถ้าเพิ่ม อัตตราดอกเบี้ยต่อปี ขึ้นไป ลอง สัก 20% ต่อปีแล้วกัน มาดูกันว่า ถ้าลง 1,000,000  ในปีแรก ปีที่เท่าไร จะมี 100 ล้าน มาลองดูกัน

เห็นแล้วใช่ไหมครับ ถ้า ลองเพิ่มดอกเบี้ย เป็น 20% 100 ล้าน จากเงินต้นปีแรก 1 ล้าน บาท นั้น อยู่ที่ ปีที่ 26 เร็วกว่าเดิม (ที่คิดดอก 15%) ถึง  4 ปี เชียว  แล้ว ลอง ขยับดู ท้าย ตารางซิครับถ้ายังลงทุนต่อไปเรื่อย อีกประมาณ 12 ปี  ซึ่ง ตก ปีที่ 38 เงินที่เพิ่มมานั้นเป็นเท่าไร ……………….ถูกต้องครับ  1,000 ล้าน น่าอัศจรรย์ไหมละครับ จาก แค่ เงิน 1 ล้าน กลายมาเป็น พันล้าน ได้ภายในเวลา 38 ปี  นี้ แค่ดอกเบี้ย (ในที่นี้หมายถึงเงินปันผล ที่หาได้ ต่อ ปี) 20% ต่อปีเองนะครับ จะทำไม่ได้เชียวหรอ ครับ ปีหนึง ลงทุน แล้วได้ ผลกำไร 20%  ล้านหนึง ก็ แค่ 2 แสนเอง

ลองกลับไป คิด ทบทวนดู นะครับ จะเห็นความมหัศจรรย์ ของ Compound interest (ดอกเบี้ยทบต้น) นำไปใช้ให้เกิดประโยชน์ แบ่งเงินสักนิด ลองมาลงทุน ระยะ แรกๆ ทนเอาหน่อย อยากโต ไม่ไวเท่าใจเรา แต่ ยิ่งนานวัน ผล ตอบแทน ที่ได้ รับรอง ไม่น่าผิดหัวงแน่ จนถึงวันนั้น บางทีอาจจะต้องมานั่งคิดว่า ถ้าเราไม่เริ่ม ก็คงไม่มี วันนี้  อย่าลืมนะครับ ความมหัศจรรย์ อยู่ที่ ระยะ เวลา และ วินัย ” ทำให้เป็นตามแผน แล้วจะไม่พอกับความผิดหัวงแน่นอน

สุดท้ายขออวยพร ให้ ทุกท่าน โชคดี ร่ำรวย เฮงๆ กันทุกคนครับ เลือก เครื่องมือ ในการก้าวไปให้ถูก กับ เป้าหมายของเรานะครับ จะจับ ปลาใหญ่ ก็ต้องใช้เบ็ด ใหญ่นะครับ เลือกเครื่องมือวิธีการ ให้เหมาะสมกะเป้าหมายเรา มองอะไรที่เป็นไปได้ และหมั่นประเมิน เครื่องมือ เราบ่อยๆ ว่า ใช้ได้ดีกับการ ล่าของเรา หรือป่าว ปรับปรุงแก้ไขให้คม ขึ้น รับลอง ไม่พลาดดดดดแน่….. จบ.

“เริ่มต้นเร็ว ก็รวยเร็วนะครับ”

 

Credit: http://nanupon.blogspot.com/2013/03/compounding-interest.html

 

หัวใจของเรื่อง ดอกเบี้ยทบต้น หรือ compound interest คือ สมการ

Fv = Pv(1+r)t

จุดที่สำคัญคือ
r = อัตราดอกเบี้ย

ประเด็น ต่อเนื่อง… ที่ต้องคิดคือ  แล้วลงทุนอะไรให้ได้อัตราดอกเบี้ย 10% แบบตัวอย่างข้างบน???

ยกตัวอย่าง อัตรา ดอกเบี้ยเงินฝาก โดยทั่วไปอยู่ที่ 1-2%
อัตราดอกเบี้ยเงินฝากสำหรับบุคคลธรรมดา
https://www.bot.or.th/thai/statistics/_layouts/application/interest_rate/in_rate.aspx

ในขณะที่อัตราดอกเบี้ยเงินกู้

1. อัตราดอกเบี้ยลูกค้ารายใหญ่ชั้นดี ประเภทเงินกู้แบบมีระยะเวลา (Minimum Loan Rate)  MLR 6.275
2. อัตราดอกเบี้ยลูกค้ารายใหญ่ชั้นดี ประเภทเงินเบิกเกินบัญชี (Minimum Overdraft Rate) MOR 7.120
3. อัตราดอกเบี้ยลูกค้ารายย่อยชั้นดี (Minimum Retail Rate) MRR 7.120

http://www.ktb.co.th/Download/rateFee/RateFeeDownload_4194loan_05_10_60.pdf

อัตราดอกเบี้ยเงินกู้สูงสุดกรณีปกติ MRR+7.000
อัตราดอกเบี้ยเงินกู้สูงสุดกรณีผิดนัดชําระหนี 18% – 20%

ถ้าจะให้  หลักการ ดอกเบี้ยทบต้น ทำงานได้ดี คือ ต้องได้ ดอกเบี้ย อย่างน้อย 10%

 

แล้วเราต้องลงทุนอะไรละ??

 

1. ฝากธนาคาร อัตราดอกเบี้ย 1-3%
2. สลาก ออมสิน อัตราดอกเบี้ย  2-5% อ่านต่อ https://pantip.com/topic/30974234
3. สลาก ธกส อัตราดอกเบี้ย 2-5% อ่านต่อ https://pantip.com/topic/32956274
4. กองทุนรวมหุ้นระยะยาว LTF (Long Term Equity Fund : LTF)   อัตราดอกเบี้ย  6-10%   อ่านต่อ http://www.kasikornasset.com/Pages/LTF-RMF.aspx และ http://www.kasikornasset.com/Pages/LTF-Performance.html
5. กองทุนรวมเพื่อการเลี้ยงชีพ RMF (Retirement Mutual Fund:RMF)  อัตราดอกเบี้ย  2-14% อ่านต่อ http://www.kasikornasset.com/Pages/LTF-RMF.aspx และ http://www.kasikornasset.com/Pages/RMF-Performance.html
6. หุ้น กู้ สถาบันการเงิน หรือบริษัทในตลาดหลักทรัพย์ อัตราดอกเบี้ย 2-6% อ่านต่อ http://www.ryt9.com/tag/%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%AB%E0%B8%B8%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B9%E0%B9%89

ถ้าเปรียบเทียบ เงินที่ได้จากการลงทุน (ความเสี่ยงก็เรียงตามนี้)
หุ้นปันผล > กองทุนรวม > เงินฝาก

บทความน่าสนใจ การเลือกลงทุน
https://pantip.com/topic/30726848

ปล่อยกู้แบบธนาคาร??
อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ธนาคาร ธกส 7-9%
อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ธนาคาร พาณิชย์ 18 – 20 %
อัตราดอกเบี้ยบัตรเครดิต 20 – 28%

ขายของ ค้าขาย 10-40% (กำไรขั้นต้น) – เหนื่อย??… สินค้าอุปโภคบริโภค Amazon, Lazada ตั้ง Margin ไว้ที่ 5%
นายหน้า คอม ขายบ้านใหม่ ล้านละ 2000 บาท (0.2%) อ่านต่อ https://pantip.com/topic/31607427
นายหน้า คอม ขายบ้านมือสอง 3%
นายหน้า ลิสซิ่ง คันละ 1500 – 2000 บาท (1%) อ่านต่อ https://pantip.com/topic/30750786

เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง

ลี กา ชิง สอนรวย ด้วยเงิน 5 กอง บทเรียนสำหรับซีอีโอ
10 วิธีคิดรวยแบบยิว

Facebook Comments

Leave a Reply

Scroll to top